Statistik

UJI HIPOTESIS

LANDASAN TEORI

2.1              Pengujian Statistik

Hipotesis statistik adalah suatu anggapan atau pernyataan yang mungkin benar atau tidak benar mengenai suatu populasi.

Hipotesis nol (null hypothesis) ditulis H₀, merupakan suatu hipotesis yang akan diuji dan nantinya akan diterima atau ditolak tergantung pada hasil eksperimen atau sampelnya.

Hipotesis alternatif (alternative hypotesis), dilambangkan dengan H₁, merupakan hipotesis tandingan atau alternatif.

Hipotesis seringkali dipergunakan untuk membuat keputusan sehingga hipotesis harus diuji. Pengujian tersebut berdasarkan pada data empiris (yaitu data yang berasal dari hasil penelitian suatu sampel), data hasil dari observasi dan data hasil dari kejadian yang nyata. Hipotesis dibuat berdasarkan

a.       Teoritis

Contoh

-     Penyebab kenaikan harga barang adalah karena pasokan barang lebih kecil dari pada permintaan.

-     Pelemparan dadu yang seimbang sebanyak 36 kali, maka masing­-masing mata dadu akan muncul 6 kali.

-          Meningkatnya tingkat kecelakaan lalu lintas pada akhir-akhir ini salah satunya  disebabkan karena kelalaian pengemudi.

-          Salah satu penyebab mundurnya mutu pendidikan di Indonesia ini ialah karena biaya pendidikan yang begitu mahal sehingga sulit dijangkau oleh seluruh lapisan masyarakat

b.      Pengalaman

Pengalaman adalah guru yang terbaik. Seorang yang berpengalaman akan mempunyai anggapan berdasarkan pengalamannya. Apabila orang tersebut ditanya penyebab suatu kejadian, maka orang tersebut akan menjawab berdasarkan pengalamannya.

c.       Ketajaman berfikir atau kecerdasan

Orang yang cerdas meskipun tidak sarjana misalnya, pendapat atau pemikirannya seringkali benar.

Peran Statistik dalam Penelitian diantaranya :

1.      Alat untuk menghitung besarnya anggota sampel à teknik sampling

2.      Alat uji validitas dan reliabilitas instrumen

3.      Alat untuk menyajikan data : gambar, grafik, tabel, diagram, dll

4.      Alat untuk analisis data à uji hipotesis : t-test, regresi, korelasi, anava, dll

2.2              Uji Hipotesis

Uji hipotesis adalah prosedur-prosedur yang memungkinkan kita untuk menentukan apakah menerima atau menolak hipotesis dan dapat juga untuk menentukan apakah sampel-sampel yang diamati berbeda secara nyata dari hasil-hasil yang diharapkan. Atas dasar nilai statistik sampel, keputusan diambil guna menentukan apakah H₀ diterima atau ditolak. Apabila H₀ diterima, maka sama artinya dengan H₁ ditolak dan begitu juga sebaliknya.

Prosedur yang umum dan harus diikuti dapat dibagi ke dalam beberapa langkah, antara lain :

1.      Nyatakan hipotesis nol serta hipotesis alternatifnya.

2.      Pilih tingkat keyakinan tertentu dan tentukan besarnya sampel.

3.      Pilih statistik uji yang sesuai sebagai dasar bagi prosedur pengujian dan hal ini bergantung pads asumsi tentang bentuk distribusi dan hipotesisnya.

4.      Tentukan daerah kritisnya.

5.      Kumpulkan data sampel dan hitung statistik sampelnya yang kemudian diubah ke dalam variabel normal standar atau Z.

Uji hipotesis dibutuhkan dalam bidang industri antara lain untuk membandingkan antara produk yang lama dengan yang baru, apakah rata-rata produksi telah memenuhi sasaran, apakah proporsi barang cacat telah sesuai dengan apa yang telah digariskan oleh perusahaan, dan lain-lain.

Uji hipotesis adalah prosedur-prosedur yang memungkinkan kita untuk menentukan apakah kita menerima atau menolak hipotesis, dan dapat  juga untuk menentukan apakah sampel-sampel yang diamati berbeda secara nyata dari hasil-hasil yang diharapkan.

Untuk mengetahui apakah asumsi yang telah kita buat mengenai parameter populasi itu benar atau salah sehingga kita akan memutuskan, menerima atau menolak hipotesis, diperlukan pengujian dengan memakai data dari sampel.

      Jelasnya, pada pegujian hipotesis kita ingin mengetahui atau menguji apakah parameter satu populasi, yaitu 0 sama dengan nilai tertentu, yaitu 0₀ atau tidak. Kalau kita mempunyai dua populasi masing-masing dengan parameter 0₁ dan 0₂, kita ingin menguji apakah 0_{1 =} 0₂, dan sebagainya.

Setelah dilakukannya penelitian dan kemudian ditetapkannya H₀ untuk diterima atau tidak diterima, akan dapat menimbulkan beberapa jenis kesalahan :

Kesalahan Jenis I     :     yaitu keinginan untuk menolak suatu hipotesis, tetapi hipotesis tersebut telah terbukti kebenarannya, sehingga kita memang harus menerima hipotesis tersebut. Dan ini disebabkan oleh beberapa faktor pemicu.

Kesalahan Jenis II    :     yaitu keinginan atau” dorongan untuk menerima hipotesis tersebut, padahal hipotesis tersebut salah, dan dimana seharusnya kita menolak hipotesis tersebut.

Tingklat keyakinan   :     peluang maksimum dimana kita bersedia untuk menanggung kesalahan jenis 1. Sering dinyatakan dalam bentuk α.

Pengujian hipotesis mempunyai sifat-sifat sebagai berikut.

1. Ada hubungan antara kesalahan jenis I dan kesalahan jenis II. Memperkecil probabilitas melakukan kesalahan jenis I akan memperbesar probabilitas melakukan kesalahan jenis II.
2. Probabilitas melakukan kesalahan jenis I dapat diperkecil dengan menyesuaikan nilai kritis.
3. Makin besar ukuran sampel, maka nilai α dan β akan makin kecil.
4. Bila hipotesis nol salah maka nlai β.

Tabel 2.1 Tabel Uji Hipotesis

2.2.1    Uji Hipotesis Satu Arah

            Berdasarkan hipotesis alternatiif dikenal dua jenis pengujian, yaitu pengujian satu arah dan pengujian dua arah. uji t 1-arah digunakan apabila peneliti memiliki informasi mengenai arah kecenderungan dari karakteristik populasi yang sedang diamati. Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya pada pendugaan parameter θ dari suatu populasi, bila nilai parameter θ diasumsikan sama dengan suatu bilangan tertentu (θ₀), sehingga θ = θ₀, maka hipotesis nol dari masalah ini ditulis dengan cara H₀ : θ = θ₀. Ada dua cara untuk menguji hiportesis nol tersebut yang tergantung dari hipotesis alternatifnya (H₁), yaitu hipotesis yang dipakai untuk melawan hipotesis nol (H₀).

            Nila hipotesis nol, H₀ : 0₁ = 0₀ dilawan dengan hipotesis alternative H₁ : 0 > μ₁ atau H₁ : θ < μ₀, maka pengujian hipotesis ini disebut uji satu arah. Singkat kata, uji satu arah yang disebut juga uji eka arah mempunyai bentuk sebagai berikut.

H₀ : μ₀ = μ₁                                                      H₀ : μ₀ = μ₁     

Atau

H₁ : μ₀ < μ₁                                                      H₁ : μ₀ > μ₁     

            Uji satu arah ditandai dengan adanya satu daerah penolakan hipotesis nol (H₀) yang tergantung pada nilai kritis tertentu, dimana nilai kritis ini diperoleh dari tabel untuk nilai α yang telah dipilih sebelumnya.

Gambar 2.1 Pengujian Hipotesis Satu Arah Negatif

Gambar 2.2 Pengujian Hipotesis Satu Arah Positif

2.2.2    Uji Hipotesis Dua Arah

            Uji t 2-arah digunakan apabila peneliti tidak memiliki informasi mengenai arah kecenderungan dari karakteristik populasi yang sedang diamati. Pada pengujian dua arah yang disebut juga dengan uji dwi arah mempunyai bentuk sebagai berikut.

H₀ : μ₀ = μ₁      dan      H1 : μ₀ ≠ μ₁

            Pada uji dua arah ini ditandai dengan adanya dua arah penolakan hipotesis nol (H₀) yang juga tergantung pada nilai kritis tertentu. Pada pengujian dua arah, luas daerah bagian paling kiri dan luas daerah dibagian paling kanan yang masing-masing besarnya adalah α/₂ dimana nilai α telah ditentukan sebelumnya. Sedangkan daerah penerimaan H₀ ditunjukkan oleh luas daerah 1-α. Nilai kritis ada dua, yaitu –Z α/₂  dan Z α/₂ yang diperoleh dari tabel untuk nilai α yang telah ditentukan.

            Adapun langkah-langkah yang perlu diperhatikan dalam pengujian hipotesis ialah:

1. Tetapkan dulu rumusan hipotesis dengan tepat, baik hipotesis nol (H₀) dan hipotesis aternatif (H₁) apakah digolongkan dalam uji satu arah atau dua arah.
2. Tetapkanlah taraf nyata α yang diinginkan, sehingga dengan memakai nilai α tersebut dapat diperoleh nilai kritis dari tabel. Dengan demikian dapat digambarkan daerah penolakan H₀ dan daerah penerimaan H₀.
3. Tetapkanlah statistik uji (Zh) yang cocok untuk menguji hipotesis nol. Rumus statistik ini sangat tergantung pada parameter populasi yang akan diuji, apakah θ = μ, θ = p, atau karakteristik populasi yang lain.
4. Hitunglah nilai statistik uji (Zh) berdasarkan data dan informasi yang diketahui, baik dari populasi maupun dari sampel yang diambil dari populasi tersebut.
5. Simpulkan; tolak H₀ bila nilai statistik uji (Zh) jatuh atau terletak didaerah penolakan H₀ yaitu dimana Zh > Zα atau Zh < -Zα untuk uji satu arah dan nilai Zh< -Zα/₂ untuk uji dua arah; dan terima H₀ bila nilai statistik uji (Zh) jatuh atau terletak didaerah penerimaan H₀ yaitu Zh < -Zαatau Zh > Zα untuk uji satu arah dan –Zα/₂ < Zh < Zα/₂ untuk uji dua arah.

Gambar 2.3 Pengujian Hipotesis Dua Arah

2.3              Prosedur  Dasar Tentang Uji Hipotesis

Hipotesis yang menggunakan jumlah sampel besar, dilakukan dengan menggunakan statistik uji Z (normal standar).

 

Apabila sampel yang digunakan  kecil (<30) maka digunakan statistik uji T (distribusi t) prosedur yang umum diikuti dalam pengujian hipotesis dibagi menjadi :

1.      Menyatakan hipotesisnya yaitu H₀ sebagai hipotesis alternatifnya dan H₁ sebagai hipotesis pembandingnya.

2.      Menentukan tingkat keyakinan tertentu, besar sampelnya.

3.      Pilih uji statistik (bentuk distribusi) sesuai dengan besar sampel yang di gunakan.

4.       Tentukan daerah kritisnya.

5.      Kumpulkan data sampel dan hitung statistiknya sampelnya yang kemudian dirubahnya kedalam variable standart z

6.      Apabila statistik yang dihitung dengan cara seperti di atas terletak di dalam daerah penolakan, maka hipotesis nolnya ditolak.

Rambu-rambu Pemilihan Teknik Analisis Statistika yaitu :

1.      Tipe penelitian (deskriptif, inferensial)

2.      Jenis variabel (terikat, bebas)

3.      Tingkat pengukuran variabel (nominal, ordinal, interval)

4.      Banyaknya variabel (satu, lebih dari satu )

5.      Maksud statistik (kecenderungan memusat, variabilitas, hubungan (korelasi, asosiasi), pembandingan (komparasi), interaksi, kecocokan, dan sebagainya).

2.4              Uji Hipotesis Pada Sampel Besar

2.4.1        Pengujian Parameter Rata-Rata

H₀ :

H₁:

Daerah kritisnya : > Z                                          Tolak H₀

                          <                                                Terima H₀

2.4.2        Pengujian Parameter Proporsi

Apabila kita memilih sampel dari populasi yang tidak terbatas dan yang mempunyai distribusi binomial. Statistik uji yang digunakan

Daerah kritisnya : > Z                                   Tolak H₀

                          <Z                                        Terima H₀

2.4.3        Pengujian Selisih antara Dua Rata-Rata

H₀ :

H₁ :

Daerah krtisnya :Ho = Z >Z                                            Tolak  H₀

                            H₁ = Z <Z                                            Terima H₀

2.4.4        Pengujian selisih antara Dua Proporsi

Hipotesisnya

Ho : P1 =P2

H₁ : P1 P2

Daerah krtisnya :Ho = Z >Z                                            Tolak  H₀

                            H₁ = Z <Z                                            Terima H₀

2.5              Uji Hipotesis Pada  Sampel Kecil

Apabila sampel random kecil, yaitu kurang dari 30, maka standar deviasi populasi tidak diketahui maka statistik uji yang digunakan adalah uji t.

Derajat bebas yang digunakan :

Df = n-1

            Pengujian Parameter Rata-Rata (μ) dari Populasi Dimana σ² Tidak Diketahui

Statistik uji yang dipakai untuk menguji hipotesis:

H0 : μ₁ = μ₂                 H0 : μ₁ = μ₂                 Ho : μ₁ = μ₂

                                                Atau                            atau

H1 : μ₁ ≠ μ₂                 H1 : μ₁ > μ₂                 H₁ : μ₁ < μ₂

Adalah statistik t, yaitu:

Dimana  , bila populasi tidak terbatas dan , bila populasi terbatas. Akan tetapi karena simpangan baku tidak diketehaui, maka nilai  ditaksir dengan nilai Sx yang dihitung dari sampel.

2.6              Uji Hipotesis Untuk Data Berpasangan

            Pada pengujian hipotesis ini, data yang digunakan diambil dari sampel yang berpasangan. Pengujian ini digunakan untuk permasalahan pengujian sebelum dan sesudah dan untuk menguji apakah kedua metode sama-sama efektif.

Hipotesis :       H₀ : μd = 0

                        H₁ : μd ≠ 0

Uji Statistik

Dengan n – 1 derajat bebas dimana  adalah rata-rata perbedaaan antara pengamatan-pengamatan berpasangan. Sd standar deviasi dari perbedaan antara pengamatan-pengamatan berpasangan.

n adalah jumlah pengamatan berpasangan

Dengan

[

2.7       Uji Hipotesis Untuk Equal Variance

            Pengujian uji t dengan asumsi berasal dari populasi yang mempunyai variansi sama. Oleh karena itu perlu dilakukan hubungan variansi-variansi sampel.

Hipotesis         Ho : μ1 = μ2

                        H1 : μ1 ≠ μ2

Uji statistik

                                      

                                             

Df = ( n₁ + n₂ -2 )

2.8              Macam-Macam T- TEST

2.8.1        Paired Sample T-test

            Digunakan untuk membandingkan mean dari suatu sample yang berpasangan (paired ). Sample berpasangan adalah sebuah kelompok sampel dengan subjek yang sama namun mengalami dua perlakuan atau pengukuran yang berbeda. Ciri-ciri yang paling sering ditemui pada kasus yang berpasangan adalah satu individu (objek penelitian) dikenai 2 buah perlakuan yang berbeda. Walaupun menggunakan individu yang sama, peneliti tetap memperoleh 2 macam data sampel, yaitu data dari perlakuan pertama dan data dari perlakuan kedua. Perlakuan pertama mungkin saja berupa kontrol, yaitu tidak memberikan perlakuan sama sekali terhadap objek penelitian. Misal pada penelitian mengenai efektivitas suatu obat tertentu, perlakuan pertama, peneliti menerapkan kontrol, sedangkan pada perlakuan kedua, barulah objek penelitian dikenai suatu tindakan tertentu, misal pemberian obat. Dengan demikian, performance obat dapat diketahui dengan cara membandingkan kondisi objek penelitian sebelum dan sesudah diberikan obat.

            Contoh Kasus

1.      Produsen obat diet ingin mengetahui efektivitas pengaruh obatnya terhadap penurunan berat badan.

2.      Maka diambil sampel sebanyak 10 orang dan dilakukan penimbangan berat badan sebelum dan sesudah minum obat diet selama 1 bulan.

2.8.2        One Sample T- test

            Digunakan untuk satu sample. Prinsipnya menguji apakah suatu nilai tertentu (yang diberikan sebagai pembanding) berbeda secara nyata ataukah tidak dengan rata-rata sebuah sampel. Nilai yang dimaksud pada umumnya adalah nilai parameter untuk mengukur suatu populasi.

Contoh Kasus

1.      Diduga rata-rata konsumsi sabun pada rumah tangga diKel. Airlangga adalah 3 buah/bulan.

2.      Jika Kel. Airlangga dianggap populasi maka angka 3 merupaka nilai parameter.

3.       Kemudian diambil beberapa sample dan dihitung rata-ratanya

4.      One sample t_test digunakan untuk membandingkan nilai parameter dengan nilai rata-rata dari sample.

2.8.3        Independent Sample T-test

            Digunakan untuk membandingkan dua kelompok mean dari dua sampel yang berbeda (independent).  Prinsipnya ingin mengetahui apakah ada perbedaan mean antara dua populasi, dengan membandingkan dua mean sample-nya.

Contoh Kasus

1.      Produsen obat diet ingin mengetahui efektivitas pengaruh obatnya terhadap penurunan berat badan.

2.      Maka diambil sampel sebanyak 20 orang dengan berat badan 80 kg.

3.      20 orang tersebut dibagi dalam dua kelompok secara random dan mendapat perlakuan yang sama kecuali satu kelompok diberi obat diet dan kelompok satunya tidak.

4.      Setelah satu bulan, berat badan sample ditimbang.

2.9       Ukuran Sampel

Pada dasarnya pengambilan jumlah sampel tergantung pada kondisi populasinya. Apabila populasinya sangat homogen, maka pengambilan sampel secukupnya saja. Akan tetapi apabila kondisi populasinya sangat heterogen, maka pengambilan sampel harus memperhatikan bahwa tiap tingkatan populasi harus terwakili.

Yang perlu diperhatikan bahwa pengambilan sampel harus melebihi banyaknya variabel yang akan diukur pada populasi tersebut. Ada beberapa macam cara untuk mengetahui ukuran sampel yang diambil sebagai perwakilan dari suatu populasi. Menurut Slovin, jumlah sampel yang dapat diambil adalah

n =

dengan n adalah ukuran sampel, N ukuran populasi dan e adalah persen kelonggaran ketidak telitian karena kesalahan pengambilan sampel yang masih dapat ditolerir, biasanya 0,02.

2.10     Teknik Pengambilan Sampel

Teknik pengambilan sampel dalam suatu eksperimen perlu diperhatikan. Apabila telah salah dalam mengambil sampel, maka ada kemungkinan hasil generalisasi atau penarikan kesimpulan untuk populasi menjadi tidak akurat. Beberapa teknik pengambilan sampel yang sering digunakan adalah sampling random sederhana, sampling random berlapis dan sampling random kelompok.

1.         Sampling random sederhana

Sampling random sederhana adalah suatu sampel dengan n elemen dipilih dari suatu populasi dengan N elemen sedemikian rupa sehingga setiap kemungkinan sampel dengan n elemen mempunyai kesempatan yang sama untuk terpilih.

2.      Sampling Random Berlapis

Sampling random berlapis adalah pengambilan sampel yang dilakukan dengan jalan populasi dibagi dalam beberapa lapisan, dimana antar lapisan elemennya heterogen dan dalam satu lapisan elemennya homogen. Pengambilan sampel dilakukan secara random untuk tiap-tiap lapisan secara proporsional.

3.      Sampling random kelompok

Sampling random kelompok adalah sampel random sederhana, dimana setiap sampling unit terdiri dari kumpulan atau kelompok elemen, misalnya rumah tangga terdiri dari beberapa anggota rumah tangga, rayon sekolah terdiri dari beberapa sekolah dan perumahan terdiri dari beberapa rumah.

2.11     Pengumpulan Data

Pengumpulan dan pengolahan data statistik tidak terlepas dari prosedur eksperimen secara statistik. Langkah-langkah yang sering dilakukan dalam eksperimen secara statistik antara lain perencanaan eksperimen, pengumpulan data, pengolahan dan penataan data serta penyajian data dan analisis data.

1.      Perencanaan eksperimen

Pengumpulan data yang efisien hanya dapat dilakukan apabila kita mengerti permasalahan yang menjadi obyek eksperimen. Pokok permasalahan harus dirumuskan secara cermat sehingga perencanaan eksperimen mutlak dibutuhkan. Setiap perencanaan eksperimen selalu bertumpu pada biaya yang tersedia. Seringkali permasalahan yang diteliti membutuhkan biaya yang banyak, sehingga perencanaan eksperimen perlu diubah atau ditangguhkan. Tanpa perencanaan, pengumpulan data statistik menjadi tidak terarah.

2.      Pengumpulan Data

Data yang dikumpulkan seharusnya akurat, up to date, komprehensif dan cocok dengan permasalahan yang akan diteliti. Cara pengumpulan data sebenarnya merupakan suatu prosedur yang sistematis dan standar yang berguna untuk memperolah data kuantitatif. Beberapa statistik menganggap bahwa cara pengumpulan data sebagai suatu kelanjutan dari teori pengukuran dan cara pengukuran. Pengukuran dirumuskan sebagai pemberian angka-angka pada obyek berdasarkan peraturan yang berlaku. Teknik pengumpulan data yang sering digunakan untuk pengumpulan data kuantitatif adalah wawancara, kuesioner, tes skala obyektif dan observasi tingkah laku.

a.       Wawancara

Wawancara merupakan suatu bentuk kegiatan untuk memperoleh keterangan­-keterangan dan cara ini sudah dikenal sejak berabad-abad lamanya. Wawancara telah dianggap baik oleh karena sebagian besar keterangan-keterangan yang dibutuhkan dapat diperoleh secara langsung.

Wawancara biasanya berbentuk daftar pertanyaan yang direncanakan untuk mendapatkan jawaban yang cocok dengan maksud dan tujuan orang yang akan eksperimen.

Daftar lampiran pertanyaan dalam wawancara sebenarnya merupakan suatu rencana wawancara yang berisi pertanyaan-pertanyaan yang akan diajukan kepada responden. Ada 3 sifat pertanyaan dan jawaban pada wawancara.

–        Pertanyaan dengan jawaban alternatif tertentu (tertutup)

Bentuk yang paling umum dari pertanyaannya bersifat dikotomi. Hal tersebut disebabkan setiap jawaban dapat diklasifikasikan ke dalam bentuk ya / tidak, setuju / tidak setuju atau suka / tidak suka.

Contoh :

Bagaimana sikap saudara tentang

pergantian direksi                                                      setuju            (5)

                                                                                  tidak setuju (10)

Apakah saudara telah ikut asuransi                           ya                  (5)

                                                                                  tidak           (10)

–        Pertanyaan dengan jawaban bersifat terbuka

Pertanyaan yang bersifat terbuka sebenarnya merupakan bentuk pertanyaan yang memberi kerangka jawaban responden dengan batas-batas minimal pada cara responden menjawab.

Contoh :

Bagaimana sikap saudara tentang

pergantian direksi                                                      setuju            (5)

                                                                                  tidak setuju (10)

Apakah saudara telah ikut asuransi                           ya                  (5)

                                                                                  tidak           (10)

–        Pertanyaan dengan jawaban berbentuk skala

Pemakaian pertanyaan yang jawabannya berupa skala akan memperoleh daya guna yang besar sekali apabila digabungkan dengan pertanyaan yang bersifat terbuka.

Contoh :

Bagaimana sikap saudara tentang

pergantian direksi                                                      setuju            (5)

                                                                                  tidak setuju (10)

Apakah saudara telah ikut asuransi                           ya                  (5)

                                                                                  tidak           (10)

Di bawah ini beberapa contoh tentang pentingnya melakukan   wawancara :

1.      Sebuah perusahaan telah melakukan wawancara langsung kepada konsumen berkaitan dengan penelitian tentang keluhan-keluhan konsumen dan apa saja yang dikehendaki oleh konsumen.

2.      Kepala bagian kepegawaian telah melakukan wawancara kepada seluruh karyawannya dalam rangka untuk mengetahui kepuasan karyawan.

3.      Bagian seleksi penerimaan karyawan harus melakukan wawancara kepada calon karyawan dalam rangka untuk mengetahui motivasi kerja.

b.      Kuesioner

Kuesioner merupakan serangkaian pertanyaan yang dikirimkan lewat pos atau diserahkan secara langsung guna diisi. Jawaban pertanyaan dari kuesioner dilakukan sendiri oleh responden tanpa bantuan dari pencari data sehingga pencari data harus dapat membuat pertanyaan yang benar-benar jelas dan tidak meragukan bagi responden. Jawaban serta pengiriman kembali kuesioner sangat bergantung pada kesediaan responden dan pencari data tidak dapat memaksakan responder untuk mengisi dan mengembalikan kuesioner tersebut.

Kekurangan dari kuesioner antara lain pencari data tidak memperoleh jawaban dari responder dan atau pencari data tidak dapat mengecek kebenaran dari jawaban yang diisi oleh responder. Contoh kuesioner antara lain

1.      Sering dijumpai di supermarket kita diberi selebaran kertas yang harus diisi dan biasanya dimotivasi dengan pemberian hadiah atau door prize.

2.      Sering kita diberi angket dan biasanya agar angket tersebut diisi maka diberikan harapan dapat hadiah atau undian berhadiah.

3.      Pada waktu kita membeli suatu barang, maka ada angket yang harus diisi. Biasanya angket tersebut berkaitan dengan barang yang dibeli.

c.       Tes skala obyektif

Cara pengumpulan data dapat juga merupakan serangkaian tes skala yang obyektif, dimana cara tersebut untuk menarik suatu kesimpulan tentang ciri-ciri individu atas dasar angka-angka yang diberikan kepada individu tersebut melalui tes tertentu.

Contoh bentuk pengukuran yang bersifat tes skala obyektif adalah tes kecerdasan dan bakat, tes prestasi, tes kepribadian, tes skala sikap, tes potensi akademik dan tes Toefl.

d.      Observasi tingkah laku

Observasi tingkah laku sebenarnya juga bersifat penarikan kesimpulan tentang ciri-ciri individu dengan cara melihat atau mengamati sendiri peristiwanya.

Teknik pengumpulan data ini banyak dipergunakan pada riset psikologi, sosiologi dan ekonomi. Sebagai contoh, apabila kita ingin meneliti tentang tingkah laku anak kecil, orang gila atau dunia binatang.

2.12     Konsep Probabilitas

Teori probabilitas merupakan cabang dari ilmu matematika yang dipergunakan dan yang mempelajari tentang tingkah laku dari faktor untung-untungan. Konsep tentang untung-untungan itu sendiri lebih mudah dijelaskan dengan contoh-­contoh daripada harus dirumuskan dengan kata-kata

Contoh sederhana masalah probabilitas

Apabila kita mempunyai 16 bola lampu listrik yang spesifikasinya sama dan yang berbeda hanya warna menyalanya. Dari 16 bola lampu tersebut 8 diantaranya berwarna biru dan sisanya berwarna hijau. Ke-16 bola lampu dimasukkan ke dalam kotak secara random. Apabila diambil satu bola lampu secara random (acak) maka diyakini bahwa bola lampu yang terambil akan berwarna biru atau berwarna hijau.

–        Apakah hasil pemilihan demikian itu akan menghasilkan bola lampu berwarna biru atau hijau tidak dapat ditebak sebelumnya dengan pasti dan semua itu tergantung pada faktor untung-untungan

–        Dalam proses pemilihan bola lampu di atas terdapat dua macam kondisi yang dapat menentukan hasilnya, yaitu kondisi yang diketahui dan kondisi yang tidak diketahui

–        Kondisi yang diketahui adalah bola lampu yang ada identik dalam segala hal kecuali warnanya. Bola lampu yang berwarna biru berjumlah 8 bush dan hijau 8 bush, dengan kata lain jumlah bola lampu yang berwarna biru sama dengan yang berwarna hijau

–        Kondisi yang tidak diketahui misalnya letak bola lampu warna biru dan hijau di dalam kotak, pemilihan atau pengambilan bola lampu yang hanya dipengaruhi oleh kemauan untuk memilih tanpa pengertian tentang yang akan dipilih.

–        Dengan demikian pengambilan tidak dapat diramalkan sebelumnya dengan pasti.

–        Faktor untung-untungan biasanya dihubungkan dengan pengertian tentang kemungkinan atau peluang (probability). Hal itu disebabkan hasilnya tidak mutlak sehingga kita hanya dapat menyatakan kemungkinan atau tingkat kepastian timbulnya suatu kejadian. Kemungkinan atau tingkat kepastian tersebut tidak dapat diduga dengan pasti akan tetapi dapat dianalisis atas dasar logika ilmiah.

Misalkan terdapat y kejadian yang mungkin dan kejadian tersebut terbatas jumlahnya, eksklusif secara bersama dan mempunyai kesempatan yang sama untuk terjadi.

Apabila ada sejumlah x dari kejadian tersebut merupakan suatu peristiwa A, maka probabilitas peristiwa A dapat dirumuskan sebagai suatu rasio x dan secara umum y dinyatakan dengan :

p(A) =

2.13     Analisis Regresi

Analisis regresi mempunyai tiga kegunaan utama, yaitu deskripsi, kontrol atau kendali dan prediksi. Contoh kasus regresi yang digunakan sebagai alat untuk membuat deskripsi adalah penerapan analisis regresi mengenai 67 kantor cabang suatu rantai keuangan konsumen, variabel responsnya adalah biaya pengoperasian untuk tahun yang baru berakhir. Ada 4 variabel penjelas/bebas, yaitu besarnya pinjaman rata-rata yang belum terlunasi, banyaknya pinjaman rata-rata yang belum terlunasi, banyaknya pinjaman baru yang sudah selesai diproses dan indeks skala gaji.

–        Contoh kasus regresi yang digunakan sebagai alat kontrol atau kendali adalah dalam suatu studi tentang pembelian traktor, variabel responsnya adalah volume (dalam tenaga kuda) pembelian traktor. Ada beberapa variabel penjelas atau bebas, antara lain umur rata-rata traktor di daerah tersebut, banyaknya petani dan indeks produksi pertanian daerah tersebut.

–        Contoh kasus regresi yang digunakan sebagai alat untuk memprediksi adalah dalam suatu penelitian medis terhadap tingkat pertumbuhan anak. Sebagai variabel responsnya adalah kandungan hormon pertumbuhan plasma dan ada beberapa variabel penjelas, yaitu umur, jenis kelamin, tinggi badan dan berat badan.

2.14     Desain eksperimen

Kata desain dapat diartikan sebagai sesuatu yang telah dipersiapkan, direncanakan atau diprogramkan. Desain berarti suatu usaha atau sesuatu yang harus dipersiapkan dalam pembuatan rancangan. Dengan demikian, desain eksperimen mengandung arti bahwa semua kegiatan yang perlu dilakukan secara kritis dan teliti jauh sebelum percobaan dilakukan, agar data yang seharusnya dibutuhkan dapat diperoleh, sehingga akan menghasilkan analisis yang obyektif dan penarikan kesimpulan yang sesuai dengan masalah yang ada tak terduga kita namakan "sebab-sebab terduga". Suatu proses yang bekerja dengan adanya sebab-sebab terduga dikatakan tidak terkendali.

Tujuan pokok pengendalian kuantitas statistik adalah menyidik dengan cepat terjadinya sebab-sebab terduga atau pergeseran proses sedemikian hingga penyelidikan terhadap proses itu dengan tindakan pembetulan dapat dilakukan sebelum terlalu banyak unit yang tak sesuai diproduksi. Grafik pengendali adalah teknik pengendali proses pada jalur yang digunakan secara luas untuk maksud ini. Grafik pengendali dapat juga digunakan untuk menaksir parameter suatu proses produksi dan melalui informasi ini dapat menentukan kemampuan proses. Grafik pengendali dapat juga memberikan informasi yang berguna dalam meningkatkan proses itu. Akhirnya, ingat bahwa tujuan akhir pengendali proses statistik adalah menyingkirkan variabilitas dalam suatu proses. Mungkin tidak dapat menyingkirkan variabilitas selengkapnya, tetapi grafik pengendali adalah alat yang efektif dalam mengurangi variabilitas sebanyak mungkin.

Apabila dengan pertimbangan bahwa sebuah hipotesis tertentu adalah benar dan ternyata kita peroleh bahwa hasil-hasil yang diamati dalam sebuah sampel random berbeda secara nyata dari hasil-hasil yang diharapakan dengan hipotesisnya atas dasar dengan memakai teori sampling, maka kita akan menyatakan bahwa  perbedaan  yang diamati adalah perbedaan yang nyata dan kita akan cenderung untuk menolak hipotesis tersebut. Untuk menjelaskan sesuatu hal tersebut kita harus melakukan pengecekan lebih lanjut, sehingga asumsi tersebut mempunyai dua kemungkinan yaitu benar atau salah.